这些天求逆矩阵求得心烦，初等行变换有的时候算得真的很烦，特别有遇到分数的时候运算比较大。后来总结了一下3阶的矩阵还是用伴随矩阵的做法比较快捷和方便。但是伴随矩阵的求解总是牵扯到正负号的问题，有时候会遗忘，这就会给求解带来一些困难。

后来总结了一下，有以下一种快速有效的方法可循:

  • 首先求出|A|，对于3阶矩阵相比大家很熟悉
  • 在草稿纸上写上如下的矩阵 ＋( ) －( ) ＋( ) －( ) ＋( ) －( ) ＋( ) －( ) ＋( )
  • 填数。

由于我们经常忘记Aij的正负号的问题，所以我们这里首先给出了正负号，然后脱离正负号的束缚，划掉Aij对应的aij元素所在的行和列，直接进行二阶矩阵的计算。每计算一个数就填进取，大部分可以用口算得出，填入的数注意:一定要行的竖着写！(这也是二李书上强调过的P391)

  • 整理|A|A*，就算出了。

这样的方法优点在于:

  • 省略了考虑正负号的部分
  • 如果先写出A11,A12….，填数的时候难免会填出错(特别是行的代数余子式竖着填这点常常忘记)，也避免了草稿纸的上书写巨大的书写量
  • 节约了草稿纸

大家对于行初等变换有没有一些心得呢，老是算这个算不对……~希望能够与大家交流